如图,已知∠BOC=2∠AOC,OD平分∠AOB,∠COD=20°,求∠AOB的度数

如图,已知∠BOC=2∠AOC,OD平分∠AOB,∠COD=20°,求∠AOB的度数

因为OD是∠AOB的平分线所以∠AOD=∠BOD=1/2∠AOB因为∠BOC=2∠AOC所以∠BOC=2∠AOC=2/3∠AOB所以∠COD=∠BOC-∠OD=1/6∠AOB=20°∠AOB=120°======以下答案可供参考======供参考答案1:设∠AOC=x，则∠BOC=2x∵OD平分∠AOB∴∠BOD=∠AOD∵∠COD=20°∴∠BOD=∠BOC-∠COD=2x-20∠AOD=∠AOC+∠COD=x+20∴2x-20=x+20解得：x=40∴∠AOB=2（∠AOC+20）=120°望采纳！谢谢！供参考答案2:∵∠BOC=2∠AOC∴∠AOB=∠AOC又∵OD平分∠AOB∴∠AOD=∠BOD2∠AOD=∠AOB=∠AOC且∠COD=∠AOC+∠AOD=3∠AOD∴∠AOB=2∠AOD=2×6°40′=13°20′供参考答案3:设∠BOD=∠AOD=x°依题意得：x+20=2(x-20)解得： x=60°即∠AOB=∠BOD+∠AOD=120°供参考答案4:∵∠BOC=2∠AOC∴∠BOC=2/3∠AOB∠AOC=1/3∠AOB∵OD平分∠AOB∴∠AOD=∠BOD=1/2∠AOB∴∠AOD-∠AOC=∠COD即1/2∠AOB-1/3∠AOB=20°1/6∠AOB=20°∴∠AOB=120°供参考答案5:设BOC=x度，则AOC=2x度，所以AOB=3x度OD平分AOB 所以

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