已知椭圆中心在原点,它在x轴上的一个焦点与短轴两个端点的连线互相垂直,且此焦点和长轴上较近端点的距离
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解决时间 2021-03-12 02:06
- 提问者网友：泪痣哥哥
- 2021-03-11 08:54
已知椭圆中心在原点,它在x轴上的一个焦点与短轴两个端点的连线互相垂直,且此焦点和长轴上较近端点的距离
最佳答案
- 五星知识达人网友：封刀令
- 2021-03-11 09:41
设半焦距为c,椭圆标准方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1a-c=根号10-根号5因为短轴端点与焦点构成等腰直角三角形所以c/b=tan45度=1所以c=b因为a^2+b^2=c^2所以a^2=2b^2所以a=(根号2)*b又a-c=根号10-根号5所以a-b=根号10-根号5所以(根号2)*b-b=根号10-根号5所以[(根号2)-1]*b=根号5*[(根号2)-1]b=根号5所以a=根号10所以椭圆方程为x^2/10+y^2/5=1
全部回答
- 1楼网友：我住北渡口
- 2021-03-11 11:14
对的，就是这个意思
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