已知a，b，为两非零不共线向量，求证:(a-b)x(a+b)=2(axb)。
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-09 22:26
- 提问者网友：贪了杯
- 2021-02-09 15:41
已知a，b，为两非零不共线向量，求证:(a-b)x(a+b)=2(axb)。
最佳答案
- 五星知识达人网友：逐風
- 2021-02-09 16:50
猥琐的方法吧 看那么多的高人 习惯于图形 我给你补充一下 坐标的解法吧
设a（x1，y1）b（x2， y2） a-b （x1-x2，y1-y2）a+b（x1+x2，y1+y2）
(a-b)x(a+b) = x1^2-x2^2+y1^2-y2^2
ab =x1x2+y1y2
算到这里 好吧 我上当了 这是个假命题
当且仅当 a b 模相等等又垂直时才成立 平行四边形法则 A a b 模等 是 (a-b) (a+b) 垂直 左边为零
右边不为零 B a b 垂直时 右边为零 左不为零
设a（x1，y1）b（x2， y2） a-b （x1-x2，y1-y2）a+b（x1+x2，y1+y2）
(a-b)x(a+b) = x1^2-x2^2+y1^2-y2^2
ab =x1x2+y1y2
算到这里 好吧 我上当了 这是个假命题
当且仅当 a b 模相等等又垂直时才成立 平行四边形法则 A a b 模等 是 (a-b) (a+b) 垂直 左边为零
右边不为零 B a b 垂直时 右边为零 左不为零
全部回答
- 1楼网友：煞尾
- 2021-02-09 16:59
z注意a×a=0 (向量）b×b=0(向量）b×a=-a×b: -b×a=a×b
(a-b)x(a+b)=a×a+a×b-b×a-b×b=2(a×b)
(a-b)x(a+b)=a×a+a×b-b×a-b×b=2(a×b)
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯