如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，2），点B的坐标为（3，1），二次函数y=x2的图象记为抛物线b1．（1）平移抛物线b1，使平移后的抛物线经过点A，但不

如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，2），点B的坐标为（3，1），二次函数y=x2的图象记为抛物线b1．
（1）平移抛物线b1，使平移后的抛物线经过点A，但不经过点B．写出平移后的一个抛物线的函数关系式：______?（任写一个即可）；
（2）平移抛物线b1，使平移后的抛物线经过A，B两点，记为抛物线b2，如图2．求抛物线b2的函数关系式；
（3）设抛物线b2的顶点为C，k为y轴上一点．若S△ABK=S△ABC，如图3，求点K的坐标．

解：（1）向上平移抛物线b1，使平移后的抛物线经过点A，
设平移后的抛物线的函数关系式：y=x2+b，
∵点A的坐标为（1，2），
∴2=1+b，
解得：b=1，
∴平移后的抛物线的函数关系式：y=x2+1；
∵点B的坐标为（3，1），
∴32+1≠1，
∴平移后的抛物线的函数关系式：y=x2+1；
故

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