已知函数f(x)=(x+a)2在区间-1,2上的最大值是4,求实数a的值
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解决时间 2021-04-03 18:32
- 提问者网友：精神病院里
- 2021-04-03 02:40
已知函数f(x)=(x+a)2在区间-1,2上的最大值是4,求实数a的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：廢物販賣機
- 2021-04-03 03:50
f(x)=(x+a)2
开口向上,对称轴是x=-a
在区间[-1,2]上的最大值是4,
(1)-a=<1/2,a>=-1/2时,最大值=f(2)=(2+a)^2=4
得a=0,a=-4(舍)
(2)-a>=1/2,a<=-1/2,最大值=f(-1)=(-1+a)^2=4
得a=3(舍),a=-1.
综上所述,a=0或a=-1
开口向上,对称轴是x=-a
在区间[-1,2]上的最大值是4,
(1)-a=<1/2,a>=-1/2时,最大值=f(2)=(2+a)^2=4
得a=0,a=-4(舍)
(2)-a>=1/2,a<=-1/2,最大值=f(-1)=(-1+a)^2=4
得a=3(舍),a=-1.
综上所述,a=0或a=-1
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