如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，M、N分别为ED、FB的中点，试说明四边形ENFM为平行四边形

说的详细一点

∵ABCD是平行四边形

∴AB∥CD,AB=CD

∵AE=CF

∴AB-AE=CD-CF,即BE=DF

∴BEDF是平行四边形(有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)

∴DE∥BF,DE=BF

∵M,N是DE,BF的中点

∴EM=DE/2,FN=BF/2

∴EM=FN

∴EMFN是平行四边形(有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)

证明：

∵四边形ABCD是平行四边形

∴AD=BC,AB//CD,AD//BC

∴∠A+∠ABC=180,∠C+∠ABC=180

∴∠A=∠C

∵AE=CF

∴△AED≌△CFB(SAS)

∴ED=FB,∠AED=∠CFB

∵∠AED=∠CDE[两直线平行内错角相等]

∴∠CFB=∠CDE

∴DE//BF

∵M、N分别为ED、FB的中点

∴EM=0.5DE,NF=0.5BF

∴EM=NF

∴四边形ENFM为平行四边形

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