如图,D为等边三角形ABC的边AC上一动点,延长AB到E,使BE=CD,连DE交BC于P,求证:DP
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-02 02:33
- 提问者网友：眉目添风霜
- 2021-02-01 02:27
如图,D为等边三角形ABC的边AC上一动点,延长AB到E,使BE=CD,连DE交BC于P,求证:DP
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤老序
- 2021-02-01 03:45
证明：过点D作DG⊥BC于G,过点E作EH⊥BC交CB的延长线于H∵等边△ABC∴∠C＝∠ABC＝60∵∠EBH＝∠ABC∴∠C＝∠EBH∵DG⊥BC,EH⊥BC∴∠DGC＝∠DGP＝∠EHP＝90∵CD＝BE∴△DGC≌△EHB （AAS）∴DG＝EH∵∠DPG＝∠EPH∴△DPG≌△EPH （AAS）∴DP＝PE======以下答案可供参考======供参考答案1:∵⊿ABC是等边三角形，∴∠ABC=∠C=60º作DF//AB ,交BC于F则∠DFC=∠ABC=∠C=60º∴⊿DFC是等边三角形∴DF=DC=BE∵DF//AB∴∠BEP=∠FDP又∵∠BPC=∠FPD，BE=DF，∠BEP=∠FDP∴⊿BEP≌⊿FDP（AAS）∴DP=PE
全部回答
- 1楼网友：蕴藏春秋
- 2021-02-01 05:21
谢谢回答！！！
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