如图，点D、E分别在AC、BC上，如果测得CD=20m，CE=40m，AD=100m，BE=20m，DE=45m，求A、B两地间的距离．
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-01-02 14:52
- 提问者网友：酱爆肉
- 2021-01-02 03:50
如图，点D、E分别在AC、BC上，如果测得CD=20m，CE=40m，AD=100m，BE=20m，DE=45m，求A、B两地间的距离．
最佳答案
- 五星知识达人网友：woshuo
- 2021-01-02 04:12
解：∵CD=20m，CE=40m，AD=100m，BE=20m，
∴AC=CD+AD=120m，BC=CE+BE=60m．
∴CE：AC=40：120=1：3，CD：BC=20：60=1：3．
∴CE：AC=CD：BC．
∵∠C=∠C，
∴△CED∽△CAB．
∴DE：AB=CD：BC=1：3．
∴AB=3DE=135m．
∴A、B两地间的距离为135m．解析分析：此题考查了相似三角形的判定与性质，相似三角形的对应边成比例；
对应边成比例，且对应角相等的三角形相似．要注意方程思想的应用．点评：本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求出A、B两地间的距离，体现了转化的思想．
∴AC=CD+AD=120m，BC=CE+BE=60m．
∴CE：AC=40：120=1：3，CD：BC=20：60=1：3．
∴CE：AC=CD：BC．
∵∠C=∠C，
∴△CED∽△CAB．
∴DE：AB=CD：BC=1：3．
∴AB=3DE=135m．
∴A、B两地间的距离为135m．解析分析：此题考查了相似三角形的判定与性质，相似三角形的对应边成比例；
对应边成比例，且对应角相等的三角形相似．要注意方程思想的应用．点评：本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求出A、B两地间的距离，体现了转化的思想．
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- 1楼网友：轻雾山林
- 2021-01-02 04:51
这个问题我还想问问老师呢
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