已知函数f(x)=2sin(wx+∏/6)+a(w大于0)和g(x)=2cos(2x+φ)+1的图像

已知函数f(x)=2sin(wx+∏/6)+a(w大于0)和g(x)=2cos(2x+φ)+1的图像

1,0＜a＜π,则-π/6＜a-π/6＜5π/6,函数f（x）=2sin（wx+a-π/6为偶函数,即f（0）=2sin(a-π/6)=±2,则a-π/6=π/2,函数y=f（x）的图像的两相邻对称轴间的的距离为π/2,则最小正周期T=2π/w=2*π/2=π,得w=2,即f（x）=2sin（2x+π/2）=2cos2x,f（π/8）=2cosπ/4=√2；2,y=f（x）的图像向右平移π/6个单位后,得到y=2cos2(x-π/6),再将得到的图像上各点的横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,得到函数y=g（x）=2cos0.5(x-π/6)g（x）的单调递减区间为2kπ≤0.5(x-π/6)≤π+2kπ4kπ≤x-π/6≤2π+4kπ4kπ+π/6≤x≤13π/6+4kπ即为[4kπ+π/6,13π/6+4kπ]

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