5个正方形,拼成一个十字架,在上边剪两刀,然后拼成一个正方形，其中的道理

答案:2 悬赏:60 手机版

解决时间 2021-02-09 05:03

提问者网友：心如荒岛囚我终老
2021-02-08 05:15

我们数学书上有这样一道题：一个正方形,拼成一个十字架,在上边剪两刀,然后拼成一个正方形．这个题的做法我已经知道了．可是我不太明白这样剪的道理，请各位帮帮忙，告诉我为为么这样这样剪（剪的方法：需要两刀沿连在一起的两个正方形的对角线剪一刀，再垂直于刚才的剪线再剪一刀，就可以拼成一个边长为根号5的大正方形。）

最佳答案

五星知识达人网友：荒野風
2021-02-08 06:25

因为有五个正方形，设边长为1，则五个正方形的总面积为5
剪切后要拼成正方形，面积也应该是5，则大正方形的边长为√5，所以，要想法剪出长为√5的边来做大正方形的边，一刀沿连在一起的两个正方形的对角线剪一刀，则这条对角线的长正好是√5，为了使这个对角线可以成为大正方形的一条边，第二刀必须与第一刀垂直才可以，你明白了没有？

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1楼网友：夜余生
2021-02-08 07:58

设小正方形边长为1，则大正方形边长为根号5。然后就好做了………剪出根号5就行了。从十字架的一个凹陷处斜着剪到对面的一个正方形的角，再过凹陷处与刚才那剪垂直剪一下。说得不明不白的，还得自己领会………

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