代数发展分为4个阶段.是 否
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解决时间 2021-03-08 01:16
- 提问者网友：蓝莓格格巫
- 2021-03-07 15:41
代数发展分为4个阶段.是 否
最佳答案
- 五星知识达人网友：末日狂欢
- 2021-03-07 17:04
代数发展分为4个阶段?
否
3个阶段：初等代数、高等代数、抽象代数。
望采纳谢谢
否
3个阶段：初等代数、高等代数、抽象代数。
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- 1楼网友：舍身薄凉客
- 2021-03-07 18:05
答案： 否
19世纪的历史学家耐赛曼(Nesselmenn)曾把代数的发展分为三个阶段(Nesselmann Die Algebra der Griechen Berlin 1842)，即:
语言叙述(rhetorisch)，
缩写(Synkopiert)，
符号(symboliseh)。
补充资料—— ◎代数发展史
虽然不同的民族，由于社会文化、思想发展模式的分别，代数的发展亦有所不同，但有学者大概按着西方数学不同时代的发展特征而将代数的发展分为三大阶段：文辞代数、简单代数、符号代数
一、文辞代数（rhetorical algebra）
文辞代数阶段指的是在古希腊数学家丢番图（约公元250年）提出运用符号之前，这阶段的特征是使用一般语言叙述一些特殊问题的解决方法，缺乏对未知数的符号或特殊记号的使用。
在公元前一千七百年以前的埃及人，已把有关代数方程式计算的数据记载于草片文书（这是古埃及人用草造成的书），当中全部都是用文字叙述的，只指出解题的步驿，而不说明为什么用那些方法。
在公元前二千多年的巴比伦泥板上，也出现了用语文叙述的方程式，并用语文讲解出来。由于当时大部份的问题均来自几何，因此他们多用us（长）、sag（宽）和asa（面积）来代表未知量。这是巴比伦泥板上的其中一条问题。
由于这时期是代数学的开始，符号发展仍未完备，所以即使要表达复杂的方程关系时，也只得用文字。虽然各民族的发展不同，但代数学之诞生也是跟他们的日常生活有相当的关系，在商业、计算长度面积、兑换钱币、交换商品、划分土地和农业生产计算等大派用场。
二、简单代数（syncopated algebra）
从古希腊(四世纪)数学家丢番图（Diophantus，公元246~330年）用文字缩写来表示未知量至十六世纪末左右被称简单代数发展阶段。这个名称并非指那些数学问题简单，而是说代数学已发展至利用代数符号及较简单的符号来代替文字，以表达复杂的代数关系。在公元250年前后，古希腊数学家丢番图写了一本数学巨著《算术》（Arithmetica）。其中他引入了未知数的概念，创设了未知数的符号，并有建立方程序的思想。
而丢番图所创造的代数符号多是采用相应文字的字头，而且问题的叙述方式主要仍然是文字，属于较原始的简单代数。他在解二次或以上的方程时，都只是满足于一个答案，完全排斥负数及零等答案。虽然跟现代的代数思想仍有一段距离，但他在代数学的成就已很卓越，故有「代数学之父」（Father of algebra）的称号。而在六、七世纪的印度就已经会解二次方程式、联立方程式了。
今天代数学的名称「algebra」，其实源于九世纪初阿拉伯天文学者花拉子米（Mohammed ibn Musa al-Khowarizmi，公元约783年至约850年）所著的伟大著作《代数学》（阿拉伯文Hisab al-jabr w’al-muqa-balah）。这本书的内容只限于最简单实用的数学知识，如在继承财物、分配产业、诉讼、贸易以及大量土地等事情中所遇到的问题；其主要的方法是「还原」（将负项移至方程另一端后变成正项）及「对消」（将两端相同的项消去或合并同类项），故取名「al-jabr」（复原）；例如将 2x+5 = 8-3x 『还原』成 5x+5 = 8。这种代数不但未涉及符号法则（symbolism），当然也不曾引进文字系数；同时，方程式（equation，原意是令相等之后所得到的式子）两端也像天平平衡一样而不等于零；此外，求解程序也都以文字叙述，但它所蕴含的思想，与现代的代数方程思想已极为接近了，如现代的天秤思惟解题的「等式性质」。
丢番图创用符号是一大进步，美中不足的是只用符号表示一个未知数，遇到多个未知数时仍用同一符号，为了避免混淆，不得不应用高度的技巧，但这又常常使方法失去普遍性。8、9世纪以后，阿拉伯人吸取了许多希腊人的成果，然而却没有看到使用符号的优点，九世纪初阿拉伯天文学者花拉子米所著的伟大著作《代数学》现在这门学科代数（algebra）名称之起源，《代数学》全书不用符号，哈拉子米等人又回到文辞代数上去，这是历史上的倒退。
至于古代中国，传统的「天元术」（即设某某为x并建立方程的方法）一向都是借助几何方法而建立的，因此代数学的发展亦有相当大的局限。
三、符号代数（symbolic algebra）。
这个阶段大概始于法国数学家韦达（Francois Viete, 1540-1603）在十六世纪用字母来替代给定量，他指出代数是发现数学真理的特设步骤，亦即是柏拉图（Plato，公元前429-437年）心目中所认为的分析法：先假定所求的结果成立，然后根据逐步推理，得出一个已知的真理，亦有意识地，有系统地使用符号。所以韦达不赞成用algebra这个外来字，而建议把代数学称为「分析术」（即法文analyse）。在他所著的＜分析方法入门＞一书，对符号代数学的发展有不少贡献。现在我们所用的加号「＋」及减号「－」是他所创用的。他用元音代表未知量，子音代表已知量。
其后笛卡儿（Rene Descartes，1596-1650）也开始看到代数的巨大潜力，他认为代数学在数学其它各分支的最前列，是逻辑的引申。他在《算法》（Le Calcul）（1638）一书中把代数学看作一门独立学科，但当时还未形成一个完整的符号体系以表达高度抽象的数学材料。因此在十五至十七世纪，有不少数学家创造不同形式的符号。
现在所用的代数符号，用a、b、c……表示已知数，x、y、z…..表示未知数，这种记法是在十六、七世纪时在欧洲逐渐发展起来的，头一个使用的数学家也是笛卡儿；而在中华可以用「天干地支二十二字」以代之。所谓「代数之法，无论何数，皆可以任何记号代之。………
19世纪的历史学家耐赛曼(Nesselmenn)曾把代数的发展分为三个阶段(Nesselmann Die Algebra der Griechen Berlin 1842)，即:
语言叙述(rhetorisch)，
缩写(Synkopiert)，
符号(symboliseh)。
补充资料—— ◎代数发展史
虽然不同的民族，由于社会文化、思想发展模式的分别，代数的发展亦有所不同，但有学者大概按着西方数学不同时代的发展特征而将代数的发展分为三大阶段：文辞代数、简单代数、符号代数
一、文辞代数（rhetorical algebra）
文辞代数阶段指的是在古希腊数学家丢番图（约公元250年）提出运用符号之前，这阶段的特征是使用一般语言叙述一些特殊问题的解决方法，缺乏对未知数的符号或特殊记号的使用。
在公元前一千七百年以前的埃及人，已把有关代数方程式计算的数据记载于草片文书（这是古埃及人用草造成的书），当中全部都是用文字叙述的，只指出解题的步驿，而不说明为什么用那些方法。
在公元前二千多年的巴比伦泥板上，也出现了用语文叙述的方程式，并用语文讲解出来。由于当时大部份的问题均来自几何，因此他们多用us（长）、sag（宽）和asa（面积）来代表未知量。这是巴比伦泥板上的其中一条问题。
由于这时期是代数学的开始，符号发展仍未完备，所以即使要表达复杂的方程关系时，也只得用文字。虽然各民族的发展不同，但代数学之诞生也是跟他们的日常生活有相当的关系，在商业、计算长度面积、兑换钱币、交换商品、划分土地和农业生产计算等大派用场。
二、简单代数（syncopated algebra）
从古希腊(四世纪)数学家丢番图（Diophantus，公元246~330年）用文字缩写来表示未知量至十六世纪末左右被称简单代数发展阶段。这个名称并非指那些数学问题简单，而是说代数学已发展至利用代数符号及较简单的符号来代替文字，以表达复杂的代数关系。在公元250年前后，古希腊数学家丢番图写了一本数学巨著《算术》（Arithmetica）。其中他引入了未知数的概念，创设了未知数的符号，并有建立方程序的思想。
而丢番图所创造的代数符号多是采用相应文字的字头，而且问题的叙述方式主要仍然是文字，属于较原始的简单代数。他在解二次或以上的方程时，都只是满足于一个答案，完全排斥负数及零等答案。虽然跟现代的代数思想仍有一段距离，但他在代数学的成就已很卓越，故有「代数学之父」（Father of algebra）的称号。而在六、七世纪的印度就已经会解二次方程式、联立方程式了。
今天代数学的名称「algebra」，其实源于九世纪初阿拉伯天文学者花拉子米（Mohammed ibn Musa al-Khowarizmi，公元约783年至约850年）所著的伟大著作《代数学》（阿拉伯文Hisab al-jabr w’al-muqa-balah）。这本书的内容只限于最简单实用的数学知识，如在继承财物、分配产业、诉讼、贸易以及大量土地等事情中所遇到的问题；其主要的方法是「还原」（将负项移至方程另一端后变成正项）及「对消」（将两端相同的项消去或合并同类项），故取名「al-jabr」（复原）；例如将 2x+5 = 8-3x 『还原』成 5x+5 = 8。这种代数不但未涉及符号法则（symbolism），当然也不曾引进文字系数；同时，方程式（equation，原意是令相等之后所得到的式子）两端也像天平平衡一样而不等于零；此外，求解程序也都以文字叙述，但它所蕴含的思想，与现代的代数方程思想已极为接近了，如现代的天秤思惟解题的「等式性质」。
丢番图创用符号是一大进步，美中不足的是只用符号表示一个未知数，遇到多个未知数时仍用同一符号，为了避免混淆，不得不应用高度的技巧，但这又常常使方法失去普遍性。8、9世纪以后，阿拉伯人吸取了许多希腊人的成果，然而却没有看到使用符号的优点，九世纪初阿拉伯天文学者花拉子米所著的伟大著作《代数学》现在这门学科代数（algebra）名称之起源，《代数学》全书不用符号，哈拉子米等人又回到文辞代数上去，这是历史上的倒退。
至于古代中国，传统的「天元术」（即设某某为x并建立方程的方法）一向都是借助几何方法而建立的，因此代数学的发展亦有相当大的局限。
三、符号代数（symbolic algebra）。
这个阶段大概始于法国数学家韦达（Francois Viete, 1540-1603）在十六世纪用字母来替代给定量，他指出代数是发现数学真理的特设步骤，亦即是柏拉图（Plato，公元前429-437年）心目中所认为的分析法：先假定所求的结果成立，然后根据逐步推理，得出一个已知的真理，亦有意识地，有系统地使用符号。所以韦达不赞成用algebra这个外来字，而建议把代数学称为「分析术」（即法文analyse）。在他所著的＜分析方法入门＞一书，对符号代数学的发展有不少贡献。现在我们所用的加号「＋」及减号「－」是他所创用的。他用元音代表未知量，子音代表已知量。
其后笛卡儿（Rene Descartes，1596-1650）也开始看到代数的巨大潜力，他认为代数学在数学其它各分支的最前列，是逻辑的引申。他在《算法》（Le Calcul）（1638）一书中把代数学看作一门独立学科，但当时还未形成一个完整的符号体系以表达高度抽象的数学材料。因此在十五至十七世纪，有不少数学家创造不同形式的符号。
现在所用的代数符号，用a、b、c……表示已知数，x、y、z…..表示未知数，这种记法是在十六、七世纪时在欧洲逐渐发展起来的，头一个使用的数学家也是笛卡儿；而在中华可以用「天干地支二十二字」以代之。所谓「代数之法，无论何数，皆可以任何记号代之。………
- 2楼网友：一叶十三刺
- 2021-03-07 17:14
一般都说代数发展的3个阶段：初等代数、高等代数、抽象代数。
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