积分号(xcosx)/(sinx)^3dx
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-01-03 11:19
- 提问者网友：记得曾经
- 2021-01-02 23:33
积分号(xcosx)/(sinx)^3dx
最佳答案
- 五星知识达人网友：煞尾
- 2021-01-02 23:45
解：利用分部积分求解
∫xcosx/(sinx)^3 dx
= ∫x/(sinx)^3 d(sinx)
=-x/2·1/(sinx)^2+1/2 ∫1/(sinx)^2dx
=-x/[2(sinx)^2]+1/2·∫(cscx)^2dx
=-x/[2(sinx)^2]-(cotx)/2+C
∫xcosx/(sinx)^3 dx
= ∫x/(sinx)^3 d(sinx)
=-x/2·1/(sinx)^2+1/2 ∫1/(sinx)^2dx
=-x/[2(sinx)^2]+1/2·∫(cscx)^2dx
=-x/[2(sinx)^2]-(cotx)/2+C
全部回答
- 1楼网友：人類模型
- 2021-01-03 00:16
∫xcosx/(sinx)^3dx=
-0.5*x/(sin(x^2))-∫-0.5csc(x^2)dx=
-0.5*x/(sin(x^2))+∫0.5csc(x^2)dx=
-0.5*x/(sin(x^2))+0.5∫-1du=
-0.5*x/(sin(x^2))-0.5u=
-0.5*x/(sin(x^2))-0.5cot(x)
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