材料：为解方程x4-x2-6=0，可将方程变形为（x2）2-x2-6=0，然后设x2=y，则（x2）2=y2，原方程化为y2-y-6=0…①，解得y1=-2，y2=3

材料：为解方程x4-x2-6=0，可将方程变形为（x2）2-x2-6=0，然后设x2=y，则（x2）2=y2，原方程化为y2-y-6=0…①，
解得y1=-2，y2=3．
当y1=-2时，x2=-2无意义，舍去；当y2=3时，x2=3，解得x=±．
所以原方程的解为x1=，x2=-．
问题：利用本题的解题方法，解方程（x2-x）2-4（x2-x）-12=0．

解：（x2-x）2-4（x2-x）-12=0，
设y=x2-x，方程化为：y2-4y-12=0，
即（y-6）（y+2）=0，
解得：y1=6，y2=-2，
当y1=6时，x2-x=6，即（x-3）（x+2）=0，解得：x1=3，x2=-2；
当y2=-2时，x2-x=-2，∵b2-4ac=1-8=-7＜0，∴此方程无解，
则原方程的解为x1=3，x2=-2．解析分析：设y=x2-x，将方程化为关于y的一元二次方程，求出方程的解得到y的值，确定出x2-x的值，得到关于x的一元二次方程，求出方程的解即可得到原方程的解．点评：此题考查了利用换元法解一元二次方程，以及解一元二次方程-因式分解法，其中设y=x2-x是本题的突破点．

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