已知函数g（x）=-x2-3，f（x）是二次函数，当x∈[-1，2]时f（x）的最小值为1，且f（x

已知函数g（x）=-x2-3，f（x）是二次函数，当x∈[-1，2]时f（x）的最小值为1，且f（x

设f（x）=ax2+bx+c（a≠0），则f（x）+g（x）=（a-1）x2+bx+c-3，∵f（x）+g（x）为奇函数，∴a=1，c=3∴f（x）=x2+bx+3，对称轴x=-b2======以下答案可供参考======供参考答案1:f(x)=x^2+3x+3 设f（x）=ax^2+bx+cf(x)+g(x)=（a-1)x2+bx+c-3因为是奇函数，代入-x列出等式，解得a=1 c=3然后讨论b的范围，当对称轴在区间时，求出b（舍去），当对称轴在区间右边时求出b(舍去)，当对称轴在左边时，求出b。然后就能知道f(x)的解析式了供参考答案2:设f(x)=ax^2+bx+c由于f(x)+g(x)为奇函数所以f(0)+g(0)=-{f(0)+g(0)}所以f(0)+g(0)=0化得：a*0^2+b*0+c-0^2-3=0所以：c=3有f(x)+g(x)为奇函数又可以推出：对于任何的实数都有f(x)+g(x)=-{f(-x)+g(-x)}化得：-x^2-3+ax^2+bx+3=-{-x^2-3+ax^2-bx+3}-x^2-3+ax^2+bx=x^2-3-ax^2+bx所以（2-2*a）x^2=0由于对任意的x属于R都成立所以（2-2*a）=0得：a=1所以f(x)=x^2+bx+3由于f(x)在[-1,2]存在最小值为1二次函数的特征可以知道要使得取得最小值只有可能在对称轴上，或想x=-1或则x=2假设在对称轴上则有f（-b/(2a)）=f（-b/2）=(b^2/4)-(b^2/2)+3=1得：b^2=8b=+2*根号2，-2*根号2-b/2*a=根号2或者-根号2由于(-根号2)不在xx属于[-1,2]下所以不可能取得即b=+2*根号2不满足假设是在x=-1取得代入f（-1）=1-b+3=1所以b=3则对称轴位置为—（b/2a）=-3/2此时x属于[-1,2]都在对称轴的右边所以x属于[-1,2]在x=-1处取的最小值满足所以b=3可行假设在x=2处取的最小值则f（2）=4+2b+3=1所以b=-3此时对称轴-（b/2a）=3/2此时对称轴在x属于[-1,2]之内所以最小值应该在对称轴位置取得与假设矛盾舍去综上所述f（x）=-x^2-2根号2x+3或者f（x）=-x^2+3x+3

对的，就是这个意思

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