有界函数除以∞的极限一定等于0？
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-05 06:10
- 提问者网友：那叫心脏的地方装的都是你
- 2021-02-04 13:13
有界函数除以∞的极限一定等于0？那这个怎么解释
最佳答案
- 五星知识达人网友：春色三分
- 2021-02-04 14:05
这又不是有界除以∞
全部回答
- 1楼网友：酒醒三更
- 2021-02-04 14:54
不一定，因为在某一极限过程中，函数f(x)乘以有界量g(x)等于无穷小量h(x)，即f(x)g(x)=h(x)，因此有f(x)=h(x)*[1/g(x)]（当g(x)≠0时），由于1/g(x)不一定是有界的（甚至可以是无穷大量），所以这个式子意味着f(x)可能是无穷小量和无穷大量的乘积，即0*∞型未定式，结果当然不一定是无穷小。例如x趋于0时，考察函数f(x)=1/x，g(x)=x^2，它们的乘积等于x是无穷小，g(x)在x=0某个邻域内也是有界的，但f(x)不是无穷小量。
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