=-x^2+ax-6在(0,正无穷)上恒成立,求实数a的取值范围为
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-02-24 23:18
- 提问者网友：最美的风景
- 2021-02-24 17:54
=-x^2+ax-6在(0,正无穷)上恒成立,求实数a的取值范围为
最佳答案
- 五星知识达人网友：躲不过心动
- 2021-02-24 19:20
f(x)>=-x^2+ax-6在(0,正无穷)上恒成立,即xlnx≥-x^2+ax-6在(0,正无穷)上恒成立,∴ ax≤xlnx+x²+6在(0,正无穷)上恒成立,∴ a≤lnx+x+6/x在(0,正无穷)上恒成立,构造函数 g(x)=lnx+x+6/x∴ a≤g(x)的最小值g'(x)=1/x+1-6/x²=(x²+x-6)/x²=(x-2)(x+3)/x²∴ x>2时,g'(x)>0,g(x)是增函数0
全部回答
- 1楼网友：妄饮晩冬酒
- 2021-02-24 20:52
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