函数处处可导但导函数却不连续 求举个例子 还有请问下如果某点可导 那么此点的领域是否一定可导不行举反例
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解决时间 2021-02-05 16:26
- 提问者网友：寂寞撕碎了回忆
- 2021-02-05 03:58
函数处处可导但导函数却不连续 求举个例子 还有请问下如果某点可导 那么此点的领域是否一定可导不行举反例
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸠书
- 2021-02-05 04:10
当 x 不等于0 时， f(x)=x^2 Sin(1/x);
f(0) = 0
此函数在 x=0 处， 导数为0， 但导函数在 x＝0处不连续。
如果某点可导 那么此点的领域不一定可导.
反例：
当 x 不等于0 时， f(x)=x^2 * {1/x}; (这里：{1/x} 是 1/x 的小数部分)
f(0) = 0
f(0) = 0
此函数在 x=0 处， 导数为0， 但导函数在 x＝0处不连续。
如果某点可导 那么此点的领域不一定可导.
反例：
当 x 不等于0 时， f(x)=x^2 * {1/x}; (这里：{1/x} 是 1/x 的小数部分)
f(0) = 0
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- 1楼网友：几近狂妄
- 2021-02-05 04:26
下面的函数就是典型的在0处可导，但导函数在0处不连续的
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