8^83+6被49除的余数是多少？
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-11-15 13:50
- 提问者网友：末路
- 2021-11-14 13:50
8^83+6被49除的余数是多少？
最佳答案
- 五星知识达人网友：天凉才是好个秋
- 2021-11-14 15:05
解答：
8^83+6
=(7+1)^83+6
利用二项式定理
(7+1)^83展开后，有84项，前面的82项都含有49这个因数
最后两项是 83*7+1
所以
8^83+6
=(7+1)^83+6
=49K+83*7+6
=49k+77*7+6*7+6
=49k+11*49+48
所以 8^83+6被49除的余数是48
8^83+6
=(7+1)^83+6
利用二项式定理
(7+1)^83展开后，有84项，前面的82项都含有49这个因数
最后两项是 83*7+1
所以
8^83+6
=(7+1)^83+6
=49K+83*7+6
=49k+77*7+6*7+6
=49k+11*49+48
所以 8^83+6被49除的余数是48
全部回答
- 1楼网友：玩世
- 2021-11-14 16:22
8^83＋6＝﹙7＋1﹚^83＋6＝﹙7^83＋83×7^82＋……＋83×7＋1﹚＋6
前面都可被49整除 83×7＋1＋6＝84×7＝12×49
∴余数是0
前面都可被49整除 83×7＋1＋6＝84×7＝12×49
∴余数是0
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