已知实数x，y满足2x-3y=4，且x>=-1，y<2，现有k=x-y，则k的取值范围是

已知实数x，y满足2x-3y=4，且x>=-1，y<2，现有k=x-y，则k的取值范围是

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解：:≈ ≡ ≠＝≤≥＜＞± ＋ － × ÷ ／ ∫∮∝ ∞ ∑∪∩∈ ∵ ∴ ⊥ ∠ ⌒ ⊙ ≌ ∽ √ π Ω ^ 根据题意，得√（ 2x-3y-1）+｜｜=0因为正根号和绝对值都大于等于0,结合上式，可得方程组2x-3y-1＝0 1式x-2y+2＝0 2式1式-2式×2 得 y=5把y=5 代入2式 解得 x=8所以 2x-5/4y+4的平方根即55/4的平方根 为 ±√ 55/2

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∵2x-3y=4， ∴y= 1 3 （2x-4）， ∵y＜2， ∴ 1 3 （2x-4）＜2，解得x＜5， 又∵x≥-1， ∴-1≤x＜5， ∵k=x- 1 3 （2x-4）= 1 3 x+ 4 3 ， 当x=-1时，k= 1 3 ×（-1）+ 4 3 =1； 当x=5时，k= 1 3 ×5+ 4 3 =3， ∴1≤k＜3． 故答案为：1≤k＜3．

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