已知集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|（x-m+1）（x-m-1）≥0}．（1）当m=0时，求A∩B；（2）若p：x∈A，q：x∈B，且q是p的必要不充分

已知集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|（x-m+1）（x-m-1）≥0}．
（1）当m=0时，求A∩B；
（2）若p：x∈A，q：x∈B，且q是p的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

解：（1）已知集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|（x-m+1）（x-m-1）≥0}．
∴A={x|-1＜x＜3}，B={x|x≥1或x≤-1}，
∴A∩B={x|1≤x＜3}；
（2）由（1）知p为：x∈（-1，3），
又q为：x∈（-∞，m-1]∪[m+1，+∞），
因为q是p的必要不充分条件，即p?q，且q推不出p，
所以m+1≤-1或m-1≥3，
∴m≥4或m≤-2，即实数m的取值范围为（-∞，-2]∪[4，+∞）；解析分析：（1）已知集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|（x-m+1）（x-m-1）≥0}，分别求出集合A与B，再根据交集的定义进行求解；
（2）根据（1）可知p的范围和q的范围，q是p的必要不充分条件，可知p?q，从而求出实数m的取值范围；点评：此题主要考查交集及其运算以及充分必要条件的定义，解决此题的关键是对一元二次方程正确求解，此题是一道基础题；

对的，就是这个意思

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