确定函数y=ln(x^2+1)的单调区间和凹凸区间.（列表讨论）

确定函数y=ln(x^2+1)的单调区间和凹凸区间.（列表讨论）

定义域为R,y为偶函数y'=2x/(1+x^2)=0,得极值点：x=0y=2(1-x^2)/(1+x^2)^2=0,得拐点：x=-1,1单调减区间(-∞,0)单调减区间(0,+∞)凹区间:(-1,1)凸区间:(-∞,-1),(1,+∞)======以下答案可供参考======供参考答案1:易知y=ln(x²+1)为偶函数所以x=0为极值点，易知x=0也为最小值点又由y''=(2-2x²)/(1+x²)²=0 ==> 拐点值 x=-1 和 x=1易知y''>0 当x∈[0,1) 或 x∈(-1,0]y''因此可导出函数的单调区间和凹凸区间如下：(-∞,-1]------[-1,0]------[0,1]------[1,+∞)单调减-----单调减----单调升----单调升凸区间-----凹区间----凹区间----凸区间

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题

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