求不定方程25x+13y+7z=4的整数解
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解决时间 2021-01-08 18:38
- 提问者网友：愿为果
- 2021-01-08 06:07
求不定方程25x+13y+7z=4的整数解
最佳答案
- 五星知识达人网友：一袍清酒付
- 2021-01-08 07:08
求不定方程25x+13y+7z=4的整数解
解：等价于解不定方程组：
25x+13y=7z-4
我们先解25x+13y=1。
易见x=-1,y=2是其一个特解；
又，齐次不定方程25x+13y=0的通解可取为x=-13k,y=25k
故25x+13y=1的通解为 x=-1-13k, y=25k
于是
25x+13y=7z-4的通解为
x=(-1-13k)(7z-4)
y=25k(7z-4)
z=z
解：等价于解不定方程组：
25x+13y=7z-4
我们先解25x+13y=1。
易见x=-1,y=2是其一个特解；
又，齐次不定方程25x+13y=0的通解可取为x=-13k,y=25k
故25x+13y=1的通解为 x=-1-13k, y=25k
于是
25x+13y=7z-4的通解为
x=(-1-13k)(7z-4)
y=25k(7z-4)
z=z
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