如图，在△ABC中，点D在AB上，∠ACD=∠A，∠BDC的平分线交BC于点E．求证：DE∥AC．

答案:2 悬赏:20 手机版

解决时间 2021-04-14 23:24

提问者网友：低吟詩仙的傷
2021-04-14 14:09

如图，在△ABC中，点D在AB上，∠ACD=∠A，∠BDC的平分线交BC于点E．
求证：DE∥AC．

最佳答案

五星知识达人网友：一叶十三刺
2021-04-14 14:26

证明：∵∠BDE+∠CDE=∠A+∠ACD，
又DE是∠BDC的平分线，∠ACD=∠A，
∴∠A=∠BDE，
∴DE∥AC．解析分析：首先根据三角形的外角和内角的关系得到∠BDE+∠CDE=∠A+∠ACD，又DE是∠BDC的平分线，∠ACD=∠A，由此可以得到∠A=∠BDE，然后利用平行线的判定方法即可求解．点评：此题主要考查了平行线的判定方法，解题时首先利用三角形的外角和内角的关系得到同位角相等，然后利用平行线的判定方法即可解决问题．

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1楼网友：第幾種人
2021-04-14 16:01

我好好复习下

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