【如图所示，已知Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，D，E，F分别是三边AB，B】

【如图所示，已知Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，D，E，F分别是三边AB，B】

如图所示，已知Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，D，E，F分别是三边AB，BC，CA上的点，则DE+EF+FD的最小值为（　　） A. 125(图2)作F关于AB、BC的对称点F′、F″则FD=F′D，FE=F″E．DE+EF+FD=DE+F′D+F″E．两点之间线段最短，可知当F固定时，DE+F′D+F″E的最小值就是线段F′F″的长．于是问题转化：F运动时，F′F″什么时候最短．F′，F″是关于B点对称的．作AC关于AB、BC的对称线段，可以发现F′，F″是一个菱形对边上的关于中心B对称的对称点．很容易发现，F′F″的最短距离就是菱形对边的距离，也就是菱形的高．4×3×42======以下答案可供参考======供参考答案1:我认为当DE,EF,FD组成等边三角形时，和为最小!供参考答案2:在中点时取得最小值6

这个答案应该是对的

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