设函数y=f（x）对一切实数x都有f（3+x）=f（3-x）且方程恰有6个不同的实根，则这6个根之和为________．
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解决时间 2021-01-23 14:09
- 提问者网友：城市野鹿
- 2021-01-23 02:15
设函数y=f（x）对一切实数x都有f（3+x）=f（3-x）且方程恰有6个不同的实根，则这6个根之和为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼芗
- 2021-01-23 02:41
18解析分析：根据函数f（x）满足f（3+x）=f（3-x），可得函数的图象关于x=3对称，从而得到方程f（x）=0的6个实数解中有3对，每一对的和为6，由此可得结论．解答：∵对于任意实数x，函数f（x）满足f（3+x）=f（3-x），∴函数的图象关于x=3对称，∴函数的零点关于x=3对称，∴方程f（x）=0的根关于x=3对称，∴方程f（x）=0的6个实数解中有3对，∴成对的两个根之和等于2×3=6，∴6个实根之和是6×3=18．故
全部回答
- 1楼网友：第幾種人
- 2021-01-23 03:55
这下我知道了
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