如何证明椎体体积是柱体1/3

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解决时间 2021-12-26 18:15

提问者网友：我们很暧昧
2021-12-25 18:06

如何证明椎体体积是柱体1/3

最佳答案

五星知识达人网友：十年萤火照君眠
2021-12-25 18:57

用万能体积公式,V=1/6h＜S上+4S中+S下＞ h 为高 S上为上底面积,S中为中截面面积 ,S下为底面积.
1.设圆锥的底面半径为R,所以S中=1/2R²π《三角形的两边中点的连线等于底边的1/2》
2.S下=πR².
3.S上=0《圆锥的上底面积为0》
带入公式得：V=1/6h＜0+4×1/2R²π+π×r²＞=1/6h＜3πR²＞=1/3hπR²《《πR²=S下》》

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1楼网友：玩世
2021-12-25 20:53

　　用万能体积公式,V=1/6h＜S上+4S中+S下＞ h 为高 S上为上底面积,S中为中截面面积 ,S下为底面积. 1.设圆锥的底面半径为R,所以S中=1/2R²π《三角形的两边中点的连线等于底边的1/2》 2.S下=πR². 3.S上=0《圆锥的上底面积为0》带入公式得：V=1/6h＜0+4×1/2R²π+π×r²＞=1/6h＜3πR²＞=1/3hπR²《《πR²=S下》》.

2楼网友：话散在刀尖上
2021-12-25 19:42

用万能体积公式，v=1/6h＜s上+4s中+s下＞ h 为高 s上为上底面积，s中为中截面面积，s下为底面积。 1.设圆锥的底面半径为r，所以s中=1/2r²π《三角形的两边中点的连线等于底边的1/2》 2.s下=πr²。 3.s上=0《圆锥的上底面积为0》带入公式得：v=1/6h＜0+4×1/2r²π+π×r²＞=1/6h＜3πr²＞=1/3hπr²《《πr²=s下》》

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