已知关于x的方程2x²-（2k+1）x+k=0的根的判别式的值为9，求k的值，并解此方程。

已知关于x的方程2x²-（2k+1）x+k=0的根的判别式的值为9，求k的值，并解此方程。

b^2-4ac=(2k+1)^2-4x2k=4k^2-4k+1=(2k-1)^2=9,2k-1=+/-3,k=2 or -1

2x^2-5x+2=0  or  2x^2+x-1=0

(2x-1)(x-2)=0    (2x-1)(x+1)=0

x=1/2 or 2    x=1/2  or -1

判别式=(2k+1)^2-8k=9

4k^2-4k-8=0

k^2-k-2=0

(k-2)(k+1)=0

k=2或k=-1

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