已知椭圆C: + =1(a>b>0)的左焦点为F,C与过原点的直线相交于A,B两点,连接AF,BF.若|AB|=10,|BF|=8,
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-12-04 19:04
- 提问者网友：锁深秋
- 2021-12-03 19:59
已知椭圆C: + =1(a>b>0)的左焦点为F,C与过原点的直线相交于A,B两点,连接AF,BF.若|AB|=10,|BF|=8,
最佳答案
- 五星知识达人网友：山君与见山
- 2021-12-03 21:23
| B |
| |AF| 2 =|AB| 2 +|BF| 2 -2|AB|·|BF|cos∠ABF=100+64-2×10×8× =36, 则|AF|=6,∠AFB=90°, 半焦距c=|FO|= |AB| =5, 设椭圆右焦点F 2 , 连结AF 2 , 由对称性知|AF 2 |=|FB|=8, 2a=|AF 2 |+|AF|=6+8=14, 即a=7, 则e= = .故选B. |
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