若函数y=(1/2)^|x-1|+m的图像与X轴有公共点,求实数m的取值范围

若函数y=(1/2)^|x-1|+m的图像与X轴有公共点,求实数m的取值范围
要过程

因为 函数f(x)=2^(-|x-1)-m的图像与x轴有公共点
则有2^(-|x-1)-m=0有实根 即2^(-|x-1|)=m
因为2^(-|x-1|)>0 所以m>0
又-|x-1|≤0 而 2^(-|x-1|)是增函数 则有2^(-|x-1|)≤2^0 =1
亦即 m≤1
故有0∠m≤1

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