（1）求tanA的值 （2）求(sin^2B+sin2C)/(2sinBsinC+cosBcosC)的值
帮帮忙，谢谢各位
在△ABC中,AB=AC，且tanB=1/3
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-01-27 13:59
- 提问者网友：且恨且铭记
- 2021-01-27 09:04
最佳答案
- 五星知识达人网友：时间的尘埃
- 2021-01-27 09:14
解：
⑴tan2B=2tanB/[1-(tanB)^2]=3/4
AB=AC，所以∠B=∠C
所以tanA=tan(π-B-C)=tan(π-2B)=(tanπ-tan2B)/(1+tanπ*tan2B)=-tan2B=-3/4
⑵B=C,
tanB=sinB/cosB=1/3，(sinB)^2+(cosB)^2=1
解得sinB=sinC=√10/10，cosB=cosC=3√10/10
sin2C=sin2B=2sinBsinC=3/5
全部代入原式，则原式=77/100
希望对您有帮助。
⑴tan2B=2tanB/[1-(tanB)^2]=3/4
AB=AC，所以∠B=∠C
所以tanA=tan(π-B-C)=tan(π-2B)=(tanπ-tan2B)/(1+tanπ*tan2B)=-tan2B=-3/4
⑵B=C,
tanB=sinB/cosB=1/3，(sinB)^2+(cosB)^2=1
解得sinB=sinC=√10/10，cosB=cosC=3√10/10
sin2C=sin2B=2sinBsinC=3/5
全部代入原式，则原式=77/100
希望对您有帮助。
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- 1楼网友：患得患失的劫
- 2021-01-27 09:25
取bc中点d,连ad
∴bd=cd=bc/2=1
∵ab=ac
∴ad⊥bc(等腰三角形三线合一)
∴ad²=ab²-bd²=3²-1²=8
∴ad=2√2
∴tanb=ad/bd=2√2/1=2√2
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