数学题将3种农作物种5块田相邻种不同植物有几种方法

数学题将3种农作物种5块田相邻种不同植物有几种方法

解法1：
设3种农作物分别为1.2.3.
（12312、12321、12313、12323（4种）
123.132.213.231.312.321（6组））
（12123、12132、12131（3种）
121.131.212.232.313.323.（6组）
4*6+3*6=42

解法2：
此题可通过排除法解出
可以想到，将3种作物种植在5块试验田里(连成一排)每块种一种作物,且相邻的试验田不能种同一种作物，就是第一块可以种3种不同的植物，第二块与第一块不同，就只能种2种不同的植物，余下的几块都只能种2种不同的植物。但要注意：这样会造成5块田只种2种植物的情况，应排除之。具体做法是：
3*2*2*2*2-2*C(3,2)=42
减号后面的2就是指选出来的2种植物的每一种都有排在首田的可能

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57种

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