笔记本在开机和关机的情况下都一直保持充电状态，这样对电池有没有损害？

建议在关机状态下充电。
如果您的笔记本刚刚购买，建议您前三次充电前首先将电池中的电量用光，然后对电池进行充电，充电持续12小时；以后充电前，不需要完全将电量用光，充电时间也不用这么久，电池充电灯熄灭就可以了。 
对于电池的护养，请您参考以下要点：
1.当无外接电源的情况下，倘若当时之工作状况暂时用不到pcmcia插槽中的卡片，建议先将卡片移除以延长电池使用时间。
2.室温（20℃－30℃）为电池最适宜之工作温度，温度过高或过低的操作环境将降低电池的使用时间。
3.在可提供稳定电源的环境下使用笔记本电脑时，将电池移除可延长电池的寿命是不正确的。当我们的笔记本的电池的电力充满之后，电池中的充电电路会自动关闭，所以不会发生过充的现象。
4.建议平均三个月进行一次电池电力校正的动作。
5.电源适配器使用参考国际电压说明。
6.如果电池长期不用，将电池充电或者放电到40%左右，然后放在温度15~25摄氏度的干燥处保存，温度过高和过低都容易加速电池衰老
电力校正方法如下： 
①、将机台电池电量使用到系统报警缺电时，重新启动计算机，在logo 出现后，按f2 进bios，待其自然放电到关机。
②、插上电源适配器后，在关机状态下充电约8 小时。 

电池校正，步骤如下：
1）拔除ac充电器； 
2）开机按下f2进入bios； 
3）闲置机器超过3个小时； 
4）再次开机确认是否电池已完全没电； 
5）插上ac后关机状态下充电到满约8小时。
对于新电池或一个搁置许久未用的电池，您仅需如上所述操作一遍，电池计算会更加精确；建议每隔一个月做一次电池电力校正。