若函数f(x)=1/x,(x<0)和(1/3)^x,(x≥0),则不等式-1/3≤f(x)≤1/3的解集为

若函数f(x)=1/x,(x<0)和(1/3)^x,(x≥0),则不等式-1/3≤f(x)≤1/3的解集为

∵ f（x）= ① （1 / 3）^ x （x ≥ 0）
② 1 / x （x < 0）
∴ ① 当 x ≥ 0 时,则：- 1 / 3 ≤ （1 / 3）^ x ≤ 1 / 3
∵ （1 / 3）^ x > 0
∴ 0 < （1 / 3）^ x ≤ 1 / 3
0 < （1 / 3）^ x ≤ （1 / 3）^ 1
∵ f（x）= （1 / 3）^ x 在（0,+∞）上递减
∴ 0 ≤ x ≤ 1
② 当 x < 0 时,则：- 1 / 3 ≤ 1 / x ≤ 1 / 3
∵ x < 0
∴ 1 / x < 0
∴ - 1 / 3 ≤ 1 / x
∵ f（x）= 1 / x 在（-∞ ,0）上递减
∴ x ≤ - 3
综上,不等式解集为：｛x丨0 ≤ x ≤ 1 或 x ≤ - 3｝

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