已知 f(1-cosx)=sin²x ，则f(x)= （ ）

需要全过程

1.已知 f(1-cosx)=sin²x ，则f(x)= （ ）

2. 已知数列 {aˇn}的前n 项和Sˇn=3n²-2n ，则 aˇn=( )。

(1)因为f(1-cosx)=sin²x

所以f(1-cosx)=1-cos²x=1-cos²x+2cosx-2cosx=1-cos²x+2cosx-2(cosx-1)-2=1-cos²x+2cosx+2(1-cosx)-2=(1-cosx)²+2(1-cosx)-2,

所以f(x)=x²-2x-2

(2)Sˇn-1=3(n-1)²-2(n-1)

所以 aˇn=Sˇn-Sˇn-1=6n-5

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