数学数列的题目

数列an的通项公式为an＝n^3-20n^2-10n+1(n=1,2,…），问：从第几项开始，数列an严格递增？（要过程）

求导

设an =f(x)

则f'(x)=n^2-40n-10

当f'(x)小于零时，则f(x)递减

就是算出当n^2-40n-10<0时n的范围即可。

解：

若a(n+!)-an=3n²-37n-29＞0，那么：

n≥[37+√(37²+4×3×29)]/6 + 1=14

∴数列{an}从第14项起开始严格递增

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