如图，已知E、F是平行四边形ABCD对角线BD的三等分点，且CG=5，则AD等于________．
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解决时间 2021-04-05 05:05
- 提问者网友：树红树绿
- 2021-04-04 23:27
如图，已知E、F是平行四边形ABCD对角线BD的三等分点，且CG=5，则AD等于________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：琴狂剑也妄
- 2021-04-05 00:16
10解析分析：由E、F是平行四边形ABCD对角线BD的三等分点求出BE与DE比值，再由平行四边形的对边平行且相等得到AD与BC平行且相等，由两直线平行得到两对内错角相等，进而得到三角形BGE与三角形ADE相似，由相似得比例求出BG与AD比值，即为BG与BC比值，得到G为BC中点，即可求出AD的长．解答：∵E、F是平行四边形ABCD对角线BD的三等分点，
∴BE：ED=1：2，AD∥BC，AD=BC，
∴∠DAE=∠EGB，∠ADE=∠EBG，
∴△BGE∽△DAE，
∴BG：AD=BE：ED=1：2，
即BG：BC=1：2，
∴G为BC中点，
则AD=BC=2CG=10．
故
∴BE：ED=1：2，AD∥BC，AD=BC，
∴∠DAE=∠EGB，∠ADE=∠EBG，
∴△BGE∽△DAE，
∴BG：AD=BE：ED=1：2，
即BG：BC=1：2，
∴G为BC中点，
则AD=BC=2CG=10．
故
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- 1楼网友：我住北渡口
- 2021-04-05 01:36
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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