已知关于x,y的方程组ax+2y=1+a和2x+2(a-1)y=3。分别求出当a为何值时，方程组

已知关于x,y的方程组ax+2y=1+a和2x+2(a-1)y=3。分别求出当a为何值时，方程组:(1)有唯一一组解  （2）无解  （3）有无穷多组解

答案为：（1）a不等于2且a不等于-1时，方程组有唯一一组解
        （2）a=-1时方程组无解   （3）a=2时，方程组有无穷多组解
求解答过程

ax+2y=1+a

将2x+2(a-1)y=3 ①变型后与ax+2y=a+1 ②联立 有: ax+a(a-1)y=a/2 ③ ③-②得(a²-a-2)y=a/2-1 y=(a-2)/2(a²-a-2) 要使方程组有解,y要有意义,所以a²-a-2≠0,a不等于2,-1   将2带入得2x+2y=3    2x+2y=3为同一方程,∴无数组解   将-1带入得-x+2y=0 ④    2x-4y=3 ⑤ 2④+⑤得:0=3 无解 求采纳

1){ax+2y=1+a (2){2x+2(a-1)y=3 解：（1）+（2）并化简，得 （2+a）x+2a y=4+a 1、当a=0， 则2x=4 ，x=2 ，y=1/2, 方程组有唯一的一组解； 2、a=-2，x=0 ，y=-1/2，方程组有唯一的一组解； 3、a≠1 （1） ax+2y=1+a （2） 2x+2(a-1)y=3 上方程组可化为： （3）y=-ax/2+（1+a）/2 （4）y=-x/(a-1)+3/(a-1) 当-a/2=-1/(a-1)，即（a-2）*（a+1)=0 a1=2，两直线重合，原方程组有无数解。 a2=-1，两直线平行，原方程组无解。 答：方程组 {ax+2y=1+a {2x+2(a-1)y=3 （1）a=0，x=2 ，y=1/2或a=-2，x=0 ，y=-1/2，则有唯一的一组解；（2）a=-1，两直线平行，无解；（3）a=2，两直线重合，有无穷多组解。 答案补充 设7x+2y-5z=11m 两边乘2得 14x+4y-10z=22m (1) 设3x+4y+12z=n (2) (2)-(1)得 -11x+22z=n-22m -11(x+z)=n-22m ∵左边是11的倍数 ∴右边也是11的倍数 ∴n也是11的倍数 ∴3x+4y+12z除以11的余数是0 a^2+b^2=c^2 a^2=c^2-b^2=(c-b)(c+b) 因为a为质数 a=c-b=c+b b=0不符合条件 a^2=c+b c-b=1 b=(a^2-1)/2 2(a+b+1)=2（a+(a^2-1)/2+1)=(a+1)^2

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