【初三数学几何题】16、如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD=AD=2,∠B=60°.点E

【初三数学几何题】16、如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD=AD=2,∠B=60°.点E

BC中点为G.连接AG、FG.由条件知等腰梯形ABCD,内角60度,相当于3个等边三角形ABG、ADG、CDG.△ADE相等于△GDF（边角边）所以∠DGF=∠DAE=120度.所以A、G、F在一条直线上.所以∠QGF=60度；GF=AE.所以△GQF∽△CQD所以GQ...======以下答案可供参考======供参考答案1:首先连接E点和AC得中点G，交AF于M,连接BM，简单的相似自己证明，BP=BE*PF/QF，PQ=PF*EM/EF，QC=AC*MC/AG，因为BE/QF=EM/EF,所以BP等于PQ，然后证明三角形AQC,EFM,BPE,三个两两相似，然后证得QC等于BP，所以P,Q点为线段BC的三等分点，所以PQ等于4/3（如果BC不会解，继续追问吧)供参考答案2:可以证明三角形BEP与三角形CDQ相似供参考答案3:取BC中点为G。连接AG、FG。由条件知等腰梯形ABCD，内角60度，得到3个等边三角形ABG、ADG、CDG。△ADE全等于△GDF（边角边）所以∠DGF=∠DAE=120度。所以A、G、F三点共线。故∠QGF=60度；GF=AE。所以△GQF∽△CQD所以GQ：CQ=QF：CD=AE：CD=1:2所以CQ=2/3 * GC = 2/3 * CD =4/3.再∠QDC=∠QPF=∠BPE所以△DCQ∽△PBE所以BP：CD=BE：CQBP=BE/CQ *CD = 1*2/ (4/3) = 3/2所以PQ=BC-BP-CQ=4-3/2-4/3 =2-1/2 -1/3 = 7/6 这题有点难

这个解释是对的

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