一次函数y=-3/4x+m的图像与x轴、y轴分别交于点A和点B，二次函数y=-1/4x平方+bx+6的图像经过A,B两点

（1）求一次函数的解析式(2)求二次函数的解析式(3)如果点C在这个二次函数的图像上，且点C的横坐标为5.求Tan角CAB的值

大概是（1）y=-3/4x+6 （2） y=-1/4x^2+5/4x+6

解：（1）由题意，得点B的坐标为（0，6）；（1分） ∴m=6；（1分） ∴一次函数的解析式为y=- 3 4 x+6；（1分） （2）由题意，得点A的坐标为（8，0）；（1分） ∴0=- 1 4 ×82+8b+6， ∴b= 5 4 ；（1分） ∴二次函数的解析式为y=- 1 4 x2+ 5 4 x+6；（1分） （3）∵点C在这个二次函数的图象上，且点C的横坐标为5， ∴y=- 1 4 ×52+ 5 4 ×5+6=6； ∴点C的坐标为（5，6）；（1分） 作CH⊥AB，垂足为点H；（1分） ∵点B与点C的纵坐标相等， ∴BC∥x轴； ∴∠CBH=∠BAO；（1分） 又∵∠CHB=∠BOA=90°， ∴△CHB∽△BOA， ∴ CH BC = BO AB ； ∵OB=6，OA=8， ∴AB=10； ∴ CH 5 = 6 10 ；（1分） ∴CH=3，BH=4，AH=6；（1分） ∴tan∠CAB= 3 6 = 1 2 ．（1分）

（1）由y=3/4x+3可知，a（0,3） ∵om=am ∴△amo为等腰△ ∴om=根号13/2 ∴am=根号13/2 这题答得有点别扭哈。。。不过对是对的么 （2）由题意可知，m(1,3/2） 把a，m的坐标代入，得 y=x平方-5/2x+3 中间过程咱就不写了。。你会的。。 （3）设b（0，y），c（x，x平方-5/2x+3），d（x，3/4x+3） 因为菱形abcd是确定的，所以不用分类讨论 ∴ab=3-y dc=3/4x+3-（x平方-5/2x+3）=13/4x-x平方 ∴ad=根号下（3/4x+3-3）平方+x平方=5/4x 因为菱形abcd 所以ad=ab=dc 即3-y=13/4x-x平方=5/4x 解得x=2 把x=2代入二次函数，得 c（2,2）

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