有下列四个命题：①“若xy=1，则x、y互为倒数”的逆命题；②“相似三角形的周长相等”的否命题；③“若b

有下列四个命题：①“若xy=1，则x、y互为倒数”的逆命题；②“相似三角形的周长相等”的否命题；③“若b≤-1，则方程x 2 -2bx+b 2 +b=0有实根”的逆命题；④“若A∪B=B，则A?B”的逆否命题，其中真命题的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4

根据倒数的定义，可得
“若xy=1，则x、y互为倒数”的逆命题：“若x、y互为倒数，则xy=1”是真命题，①正确；
“相似三角形的周长相等”的否命题：“两个不相似的三角形的周长必定不相等”
举反例：△ABC中，AB=3，BC=4，CA=5，则它是直角三角形．
△DEF是DE=EF=FD=4，则它是等边三角形，可得两个三角形不相似，但周长相等．故②不正确；
对于③，若方程x 2 -2bx+b 2 +b=0有实根，则△=4b 2 -4（b 2 +b）≥0，解之得b≤0
不一定得到b≤-1，故“若b≤-1，则方程x 2 -2bx+b 2 +b=0有实根”的逆命题是假命题，③不正确；
对于④，根据集合并集的运算性质，可得“若A∪B=B，则A?B”是一个真命题，④正确．
故它的逆否命题也是真命题
综上所述，其中真命题的个数为2
故选：B

你说呢...

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息