一个长方体的高减少2厘米,就成为一个正方体,表面积比原来减少24平方厘米,求原来长方体的体积?

一个长方体的高减少2厘米,就成为一个正方体,表面积比原来减少24平方厘米,求原来长方体的体积?

如图 一个长方体的高减少2厘米,就成为一个正方体,表面积比原来减少24平方厘米,求原来长方体的体积?(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com ======以下答案可供参考======供参考答案1:减少的表面积是2x4L=24所以底边长是L=3cm，原来高为5cm原来长方形体积为3x3x5=45立方厘米供参考答案2:45一个长方体的高减少2厘米，就成为一个正方体，说明底面是正方形，那么设边长为X，那么高为2+X，由此求出长方体表面积为6乘以X的平方减去8X，正方体表面积为6乘以X的平方，相减的8X，8X=24，X=3，供参考答案3:实际上 把长方体切去一部分成为立方体，有一个面的面积是没有变化的，就是顶面。表面积比原来减少了24cm²，而长方体除了顶面底面只剩下4个面 而这24cm²其实就是这4个面同时减少得到的。而通过题目“高减少2厘米，就成为一个正方体”可知，原来长方体的长和宽其实是相等的，即原来长方体本来就有2个面是正方形，所以此时4个面减少的面积相同，为24/4=6（cm²）而高减少2cm，则长（宽）的长度为6/2=3（cm）当成为立方体后，长宽高相等，而高是已经减少了2cm的，所以应该加回去，即原来长方体的高为3+2=5（cm）那么，原来长方体的长宽高就都出来了：长方体的体积为3×3×5=45（cm³）供参考答案4:设正方体棱长为a，那么长方体减去2厘米的表面积S=2a×424=2×a×4 a=3正方体之高为 h=2+3=5V=a×a×hV=3×3×5=45（立方厘米）

这下我知道了

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