一道数学题、麻烦

三角形ABC为任意的三角形，延长AD、且AF为<DAC 的角平分线，AF∥BC吗？若不平行、因怎么证明呢？

过程、拜托了

假定AF//BC，则角B=角1，角2=角c
而角1=角2，故角B=角C
所以ABC是等腰三角形
所以对于任意的三角形，不可能有AF//BC

证明：

假设AF∥BC

所以 <1 =<B <2 =<C

因为：<1=<2

所以 <B =<C

又因为 三角形ABC为任意三角形

所以 假设不成立

故：当三角形为等腰三角形时，AF∥BC

否则AF 不平行 BC

可能平行，也可能不平行，如果△ABC是等边三角形或者是等腰三角形，那么AF//BC，如果不是这样就不平行。

证明：

∵AF为∠DAC的角平分线

∴∠1=∠2

又∵∠1+∠2+∠BAC=∠BAC+∠B+∠C.......=>∠1+∠2=∠B+∠C=2∠2

∴若AB=AC.....=>∠B=∠C......=>2∠C=2∠2....=>∠C=∠2

∴AF//BC

若AB≠AC....=>∠B≠∠C

∴推不出∠C=∠2

∴此时AF与BC不平行

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