已知椭圆E的两焦点分别为(-1,0)(,1,0)且经过点,1,2分之根号2. 求椭圆E的方
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-03-10 13:15
- 提问者网友：我的未来我做主
- 2021-03-09 18:10
。
最佳答案
- 五星知识达人网友：街头电车
- 2021-03-09 19:02
解：c=1
∴设方程为x^2/a^2+y^2/(a^2-1)=1
代入(1,√2/2)
得：
1/a^2+1/2(a^2-1)=1
解得a^2=2
即方程为x^2/2+y^2=1
如有疑问，可追问！
∴设方程为x^2/a^2+y^2/(a^2-1)=1
代入(1,√2/2)
得：
1/a^2+1/2(a^2-1)=1
解得a^2=2
即方程为x^2/2+y^2=1
如有疑问，可追问！
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- 1楼网友：胯下狙击手
- 2021-03-09 19:38
椭圆焦点在坐标轴上
没有说明在哪个坐标轴
因此分两种情况讨论
1.焦点在 x 轴上 可设其方程为：
而且椭圆经过（0，根号3）， （1，2分之3）两点
将这两个点的坐标代入可求得a和b的值 从而可求得方程
2.焦点在y轴上时：
因为经过（0，根号3） 所以有a=根号3 可设其方程为：
所以a的平方等于3
因为过点（1，2分之3） 代入可求得b的值
所以方程也就可以写出来了
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