为了更好地治理市环城河水质，保护环境，市治污公司决定购买若干台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备

为了更好地治理市环城河水质，保护环境，市治污公司决定购买若干台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备可供选购，其中每台设备的价格和每台设备处理的污水量如下表： A型 B型 价格（万元/台） 12 10 每台处理污水量（吨/月） 240 200市治污公司决定购买A、B两种型号的污水处理设备共10台，经预算：使治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，每月要求处理市环城河的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．

设应购置A型号的污水处理设备x台，则购置B型号的污水处理设备（10-x）台，由题意得：
12x+10（10-x）≤105，
解之得，x≤2.5
所以x的取值为：0，1，2台；
当x=0、10-x=10时，每月的污水处理量为：200×10=2000吨＜2040吨，不符合题意，应舍去；
当x=1，10-x=9时，每月的污水处理量为：240+200×9=2040吨=2040吨，符合条件，此时买设备所需资金为：12+10×9=102万元；
当x=2，10-x=8时，每月的污水处理量为：240×2+200×8=2080吨＞2040吨，符合条件，此时买设备所需资金为：12×2+10×8=104万元；
所以，为了节约资金，该公司最省钱的一种购买方案为：购买A型处理机1台，B型处理机9台．

（1）根据题意得： a-b=2 3b-2a=6 ， ∴ a=12 b=10 ； （2）设购买污水处理设备a型设备x台，b型设备（10-x）台， 则：12x+10（10-x）≤105， ∴x≤2.5， ∵x取非负整数， ∴x=0，1，2， ∴有三种购买方案： ①a型设备0台，b型设备10台； ②a型设备1台，b型设备9台； ③a型设备2台，b型设备8台．   （3）由题意：240x+200（10-x）≥2040， ∴x≥1， 又∵x≤2.5，x取非负整数， ∴x为1，2．        当x=1时，购买资金为：12×1+10×9=102（万元）， 当x=2时，购买资金为：12×2+10×8=104（万元）， ∴为了节约资金，应选购a型设备1台，b型设备9台．

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