如图，在△ABC中，F为BC的中点，DF⊥BC，AD平分∠BAC的外角，DE⊥AB于点E，求证：AB—AC＝2AE。
要求：认真作答，用工整的∵，∴的形式解答，简洁，明了。易懂。感谢！！！！
数学八年级上全等三角形的问题。
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-04-24 07:54
- 提问者网友：我一贱你就笑
- 2021-04-23 15:53
最佳答案
- 五星知识达人网友：猎心人
- 2021-04-23 16:51
证明：
连接CD,BD
∵AD是∠BAC的角平分线
∴∠QAD=∠EAD
∵DQ⊥CQ,DE⊥AB
∴∠AQD=∠AED=90
∵AD=AD
∴△ADQ≌△ADE(AAS)
∴DQ=DE,QQ=AE
∵F是BC中点
∴BF=CF
∵DF⊥BC
∴∠DFB=∠DFC=90
∵DF=DF
∴△DBF≌△DCF(SAS)
∴DB=DC
∴RT△CDQ≌RT△BDE(HL)
∴CQ=BE
∴AC+AQ=AB-AE
∴AB-AC=2AE
全部回答
- 1楼网友：逐風
- 2021-04-23 17:20
连接BD，易证 △BDH和△CDA全等，则有BH=AC
同理可证：△DEH和△DEA全等，得：AE=HE
从而可以得到AB-AC=AH=2AE
证毕。
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