如图，已知E=12V，r=0.2Ω，R1=4.8Ω，R3=7Ω,求电阻R2多大时可以从电路中获得最大的功率？最大功率是多少？
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解决时间 2021-05-17 15:32
- 提问者网友：温柔港
- 2021-05-17 12:10
如图，已知E=12V，r=0.2Ω，R1=4.8Ω，R3=7Ω,求电阻R2多大时可以从电路中获得最大的功率？最大功率是多少？
最佳答案
- 五星知识达人网友：逐風
- 2021-05-17 13:36
把r，R1,R3归到内阻中：
即R2=R1+R3+r时得到功率最大
R2=12Ω
全部回答
- 1楼网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-05-17 17:01
把r，R1,R3一起看作内阻
那么当R2=r+R1+R3时，功率最大
即R2=12欧
- 2楼网友：人间朝暮
- 2021-05-17 16:32
∵P=UI ；U=IR2 ；R2＞0
I=E/（r+R1+R2+R3）
∴P=E²R2/（r+R1+R2+R3）²=E²/（（r+R1+R3）²/R2 +2（R1+R3+r） +R2）
≤E²/（3（R1+R3+r））=4W
当且仅当（r+R1+R3）²/R2 = R2时“=”成立
综上所述：当R=12Ω时可以从电路中获得最大的功率，最大功率是4W
- 3楼网友：煞尾
- 2021-05-17 15:10
设R2为x时可获得最大功率
此时电流I=12/（0.2+4.8+7+x)
P=I^2*R=[12/（0.2+4.8+7+x）]^2*x=144x/（12+x）^2
P'=[144（12+x）^2-144x*（24+2x）]/（12+x）^4
令P'=0
144（12+x）^2-144x*（24+2x）=0
解出x带入P方程哪个大x就取P大的个
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