∫p^3√1+4p^2dp怎么积分啊，要替换吗？
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解决时间 2021-03-14 21:45
- 提问者网友：且恨且铭记
- 2021-03-14 10:49
∫p^3√1+4p^2dp怎么积分啊，要替换吗？
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒者煙囻
- 2021-03-14 11:18
设u=p^2,原式=（1/2）∫u√(1+4u)du
=(1/8)[u(1+4u)^(3/2)-∫(1+4u)^(3/2)du]
=(1/8)[u(1+4u)^(3/2)-(1/10)(1+4u)^(5/2)]+c
=(1/8)[p^2(1+4p^2)^(3/2)-(1/10)(1+4p^2)^(5/2)]+c.
=(1/8)[u(1+4u)^(3/2)-∫(1+4u)^(3/2)du]
=(1/8)[u(1+4u)^(3/2)-(1/10)(1+4u)^(5/2)]+c
=(1/8)[p^2(1+4p^2)^(3/2)-(1/10)(1+4p^2)^(5/2)]+c.
全部回答
- 1楼网友：鸠书
- 2021-03-14 11:23
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