题目是这样的：x(dy/dx)=4x^3-y 给出 y（1）=0（第一问题,我做了）然后是：用代入法y(x）=[z(x)

题目是这样的：
x(dy/dx)=4x^3-y 给出 y（1）=0
（第一问题,我做了）
然后是：
用代入法y(x）=[z(x)]^(1/3) 和上一题的答案,(dy/dx)+(1/3x)y=(4x^2)/(3y^2),给出 y（1）=0
请问您回答的事第一问么？我要的是：然后是：后面的。

令x=e^t,则xdy/dx=x(dy/dt)/(dx/dt)=dy/dt.则原式化为关于t的线性非齐次一阶微分方程y'+y=4e^(3t).可以解出y关于t的方程y=ce^(-t)+e^(3t)=c/x+x^3.又y(1)=0则代入得c=-1,所以解是y=x^3-1/x

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