已知：E、F分别是任意四边形ABCD的边AD、BC的中点,求证：EF≤二分之一（AB+CD）
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解决时间 2021-03-13 05:41
- 提问者网友：欺烟
- 2021-03-12 06:01
已知：E、F分别是任意四边形ABCD的边AD、BC的中点,求证：EF≤二分之一（AB+CD）
最佳答案
- 五星知识达人网友：舊物识亽
- 2021-03-12 07:40
连结EF.AC,作AC的中点G.连结EG,FG因为E.F分别为AD和BC的中点.G为AC的中点所以EG,FG分别为三角形ABC,ADC的中位线,所以EG=1/2CD FG=1/2AB所以EG+FG=1/2CD+1/2AB=1/2（AB+CD）因为是任意四边形.所以AB有可能平行于CD也有可能不平行于CD所以G有可能在EF上.也有可能不在EF上 两点之间,线段最短所以EF≤ EG+FG 所以EF ≤1/2（AB+CD）
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- 1楼网友：不如潦草
- 2021-03-12 09:13
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