y=2^sin^2(1/X)函数的导数怎样求？

y=2^sin^2(1/X)函数的导数怎样求？(里面是sin的平方。)
希望各路英雄帮帮小弟。
无限感激！！！

就是一步一步的球导数，叫做“扒皮法”

解：

y=2^sin²(1/x)

y（导数)

=2^sin²(1/x)×ln2×2sin(1/x)×cos(1/x)×(-1/x²）

先对整体求导数，根据的是a^x导数=a^lna

②对sin²(1/x)求导数，是2sin(1/x)

③对sin(1/x)求导数，是cos(1/x)

④对1/x求导数，是-1/x²

；

然后都相乘，就OK拉

y'=2^sin^2(1/X)*ln2*(sin^2(1/x))'=2^sin^2(1/X)*ln2*2sin(1/x)*(1/x)'=2^sin^2(1/X)*ln2*2sin(1/x)*(-1/x^2)

=-4ln2*(2^sin^2(1/X))*sin(1/x) / (x^2)

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